Тема «Арифметична і геометрична прогресія «
Мета: узагальнити і систематизувати знання про арифметичні та геометричні прогресії; ознайомити учнів з історичним матеріалом.
Обладнання: комп’ютер, листки для перевірка теорії, таблиця «Прогресії», портрети вчених-математиків Л. Ф. Магницького, К. Ф. Гауса, Архімеда.
Худ уроку
І. Організаційний момент.
Учитель. Сьогодні в нашому класі відбудеться рада — Рада наймудріших.
Наймудріші — учні, які сидять в класі по групах.
Чи впізнаєте ви їх?
ІІ. Знайомство
із історичним матеріалом.
Інсценування
Г а у с. О! Я — Карл Гаус! Швидко знайшов суму всіх натуральних чисел від 1 до 100, коли навчався ще в початковій школі.
Архімед. Хто формулу суми квадратів знайшов? Я — Архімед.
Про життя моє ходе багато легенд.
Магницький. Панове! Я — Леонтій Пилипович Магницький — створив перший підручник «Арифметика».
Учитель. Скажіть, чому ці вчені-математики раптово зібралися разом за одним столом? Яке питання математики їх об’єднує?
.
Учитель. Шахи — одна з найдавніших ігор. Про мудреця, що створив гру в шахи відомо багато легенд. За однією з них
мудрець попросив у царя стільки зерна, щоб на першій клітинці шахової дошки була одна зернина, на другій — дві, на третій — чотири. І так в два рази більше зернин на кожній наступній клітинці дошки, аж до 64-ї.
Цар пообіцяв мудрецеві таку винагороду, але не зміг виконати своєї обіцянки.
О, мудреці 9 класу, порадьтеся і скажіть, як порахувати число зернин на дошці?
Інсценування
А р х і м е д. Наймудріші! Якби царю вдалося засіяти пшеницею площу всієї поверхні Землі, враховуючи моря, океани, гори, пустелі та Арктику з Антарктидою, і отримати добрий врожай, то років за п’ть він міг би розрахуватися.
Гаус. Математика — це точна наука,
Записує на дошці:
S =18 446 744 073 709 551 615
Повідомляє: Вісімнадцять квінтільйонів чотириста сорок шість квадрільйонів сімсот сорок чотири трильйона сімдесят три більйона сімсот дев’ять мільйонів п’ятсот п’ятдесят одна тисяча шістсот п’ятнадцять зернин.
Магницький. Панове мудреці 9 класу! У моєму підручнику «Арифметика», виданому 200 років тому, за яким навчалися діти, багато задач за темою «Прогресії-«.
Щоб вирішити ту чи іншу задачу за цією темою, потрібно знати формули, які пов’язують вхідні в них величини.
III. Перевірка знань теорії за темою «Прогресії».
№ П/п | Прогресії | Арифметична | Геометрична |
1 | Означення | ||
2 | Формула для знаходження п-го члена | ||
3 | Сума n-перших членів прогресії | ||
4 | Властивості |
У ч и т е л ь: Перевіримо знання формул за темою «Арифметична і геометрична прогресії». Кожному учневі надається таблиця для перевірки знань теорії. Учні заповнюють таблицю, потім на екрані комп’ютера з’являється зразок заповненої таблиці, учні перевіряють правильність заповнення таблиць одне у одного, звіряючи з таблицею на екрані.
Учитель. Знаючи ці формули, можна розв’язати багато цікавих задач, і якщо ви, мудреці 9 класу, впораєтеся з їх розв’язком, то дізнаєтеся про улюблене слово одного з Наймудріших.
IV. Розв’язання задач на застосування формул.
Кожній групі пропонується завдання. Завдання розподіляються з урахуванням можливостей кожної групи.
Група 1.
В арифметичній прогресії -1, 4, 9, … знайдіть: d — ? S8, — ? а17-? В геометричній прогресії b1 = 8?, q = — 0,5 знайдіть: S5 — ? В5 — ? В арифметичній прогресії ап = Зп + 4, знайдіть: а1 = ? d = ? а10 = ? Між числами -2 і -128 вставте два числа так, щоб отрималася геометрична прогресія:
Учні складають слово, використовуючи таблицю: |
И | М | Т | К | А | М | А | Т | А | Е |
34 | 5 | 3 | -8 | 132 | 0,5 | 7 | 79 | -32 | 15,5 |
М | А | Т | Е | М | А | Т | И | К | А |
5 | 132 | 79 | 15,5 | 0,5 | 7 | 3 | 34 | -8 | -32 |
Група 2.
В арифметичній прогресії -2, 5, 12… знайдіть: d-? S5 — ? а]7-? В геометричній прогресії b1= -32, q = 0,5 знайдіть: S10 — ? b6-?
S5 — ? В нескінченній геометричній прогресії: -48, 24, -12… S — ?
4. Між числами 1 і 64 вставте два числа так, щоб отрималася геометрична прогресія:
5.Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, якщо:
S= 4√2 +4;q=√2:2.
B — ?
Учні складають слово, використовуючи таблицю:
Р | Н | Ц | И | А | А | У | Ц | Я | К |
110 | -32 | 7 | -64 | 60 | 4 | 16 | -1 | -62 | 2√2 |
Ц | А | Р | И | Ц | Я | Н | А | У | К |
7 | 60 | 110 | -64 | -1 | -62 | -32 | 4 | 16 | 2√2 |
V. Підсумок уроку. Домашнє завдання. Повторити §60, 61, скласти та виконати вправи, подібні до тих, що розв’язували в класі.
Сочинение памятные места узбекистана.
УРОК-ГРА «НАРАДА НАЙМУДРІШИХ»
- Летнее задание по литературному чтению для учащихся 4-х классов
- Сочинение Гражданское звучание лирики М. Ю. Лермонтова
Categories: Сочинения на определенные темы